der Algebra. 1649

der beyden Winckel BAD und DAC, demSinu toto und der Grund⸗Linie BC die vierteproportional⸗Zahl(Sui Arithm.); ſo kommtdie Hoͤhe des Triangels AD heraus.

Die 70. Aufgabe.

181. Aus drey gegebenen Seiten eines Tab. J.

Triangels AB, AC und CB; die Sohe Ab

zufinden.a Aufloͤſung.Es ſey AB a, BD Rx,BCS YO, ſo iſt DC-&.AGWeil nun AB. BD' S AD, und ACDC:Ab)(&.: Geom.), ſo iſt auch AB.-BD?SAC- De, folglicha K- E-:

cab

26Folglich(-c): 2(ac)(ac): 26 derhalbe Unterſcheid der Theile CD und BD

(5. 61).Lehrſatz.

Wenn in einem Triangel Ac; aus demScheitel⸗Puncte A auf die Grund LinieCh;̃ ein Perpendicul Ab gefaͤllet wird; ſoverhaͤlt ſich die Grund⸗Linie BC zu denbeyden Schenckeln Az und AC zuſammengenommen, wie der Unterſcheid derſelben

ö zu

Fig. 10.