1676 Anfangs⸗Gruͤnde

nes Coni und ſeiner Soͤhe, den diametereiner Augel zufin den, welche ihm gleich

50 Aufloͤſung.

Es ſey der Diameter der Grundflaͤchedes Coni S, ſeine Peripherie Sy, dieHohe Da, der Diameter der Kugel Sæ;ſo iſt der Inhalt des Coni Sd(C. 229Geom.), hingegen der Juhalt der Kugel yrꝰ:6%& 2% Geom.). Derowegen iſt

1 Hp pxâ: 6———

5.Za&—3 1 2Vd.

Anmerckung.

198 Bisher habe ich in leichten geometriſchen Ex-empeln den Nutzen der Algebra gezeigt: nun aberwird es Zeit ſeyn, daß ich darthue, wie man in derhoͤhern Geometrie mit ſonderbahrem Vortheile, ſichder ſelben bediene. Es handelt aber die hoͤhere Geo-metrie von den krummen Linien. Derowegen ſoll ichzeigen, wie man durch Huͤlfe der Algebra die Eigen-ſchaften der krummen Linien finden kan. Zwar die-net darzu hauptſaͤchlich die differential⸗ und inte-gral⸗Rechnung, von welcher in dem andern Theile ge-handelt werden ſoll: allein man kan auch durch die ge-meine Algebra gar viel ausrichten. Damit ihr aberverſtehen moͤget, was hinfort beygebracht werdenſoll; ſo muß uberhaupt etwas von den krummen Li-nien angefuͤhret werden. Bildet euch aber nicht ein,als wenn dieſe Betrachtung gantz fruchtloß waͤre.Vielmehr verſichert euch, daß ſie denenjenigen ſehrzuſtatten