der Algebra. 1689

einen rechten Winckel macht. Nehmet einWinckel⸗Maaß 1611, und befeſtiget an ſei-nen einem Ende Heinen Faden, welcher ihmgleich iſt; das andere Ende aber des Fadensbindet an einen Nagel, welchen ihr in dembrenn⸗Puncte F eingeſchlagen habt. Wennihr einen Stift an das Winckel⸗Maaß 1611haltet, und es an dem Lineale DC verſchiebet;ſo wird ſich die Parabel beſchreiben. Denn,es iſt beſtaͤndig FPM SAE Af A, unddaher Mein Punet in der Parabel(9. 2350.

Anmerckung.

238. Auf ebenmaͤßige Art koͤnnet ihr die Eigen⸗ Tab. III.ſchaften der Parabeln von hoͤheren Geſchlechtern un⸗ Fig. aa.

terſuchen. Wollet ihr aber diejenigen haben, welcheallen Parabeln gemein ſind, ſo duͤrfet ihr nur die all-gemeine Gleichung fuͤr ihre gantze Familie anneh-men. Denn weil am=, ſo iſt auch amv au, folglich PM: pmm= AE: Ap.m mWiederum, weil PMpm mαmu]) am-? m1,

m m

mR= am-. Vum-ix; ſo iſt(PM pm). Tab. III.

m mmR= me.= Ham-. Weil FR= 4a;ſo iſt am: am S amix, folglich x: am AF.Derowegen kommt in den Parabeln von dem hoͤherenGeſchlechte der brenn⸗Punct dem Scheitel-Puncteimmer naͤher, wenn ſie einen Parameter haben.

Die 23. Erklarung.239. Die ELLIPSIS iſt eine krummeLinie, in welcher ſich verhaͤlt das Rektan-f Ooo oo gulum

Fig. 25.

Fig. 27.