der Algebra. 1809

der Theil der Are aber PH, welcher zwi-ſchen ihr ſund der Semiordinate PM lie-get, die ſubnormal⸗Linie.

Die 3. Aufgabe.

32. In einer jeden gegebenen algebrai⸗ Tab. N.ſchen Linie den zu einem gegebenem Pun⸗ Fig. 75.

cte gehoͤrigen Subtangentem zufinden.Aufloͤſung.

Setzet die Semiordinate pm der andernPMunendlich nahe, und ziehet MR mit der AxeAH parallel, ſo iſt MR Pp(J. 22 Ceom.) dieDiſſerential der Abſeiſſe As, m die Diffe-rential der Semiordinate PM(F. 8). Weilnun PM mit m parallel iſt, ſo iſt der WinckelMm dem Winckel TM gleich(./ Geom.):folglich, da bey K und rechte Winckel ſind,mR. MRS PPM: PT,(S. 0 Geom.). Setzetnun PM y, PA=; ſo iſt MRS, mR4G. 13), folglich ay:: PT, und dem-nach PT S: dy. Wenn ihr nun denWerth von& aus der Æquation ſubſtituiret,welche die Natur einer krummen Linie insbe-ſondere erklaͤret; ſo verſchwindet Ae und y,und kommt der Subtangens TP in lauterendlichen Groͤſſen heraus.

Der 1. Zuſatz.

33. Es ſey ax Y, ſo iſt ax], 2Dy:a, folglich PT: a A(of Mache. Jom. Il. Yhyy yy N