Tab. IX.Fig. 75.

Tab. IN.Fig. 76.

Tab. IX.Eig. 75.

1808 Anfangs ⸗ Grunde

Von den Tangentibus der krummen Li-nien, oder den geraden Linien, wel-che ſie beruͤhren.

Die 6. Erklaͤrung.

28. Weil der Punct, welcher die krum-me Linie beſchreibt, in ſeiner Bewegungſeine Direction beſtaͤndig aͤndert(J. 25 8Geom.); ſo kan man ſich die krummen Li-nien vorſtellen, als wenn ſie aus unend-lich kleinen geraden Linien zuſammen ge-ſetzt, und daher ein Polygon von unzeh-lich unendlich kleinen Seiten waͤren.Wenn ihr nun ſetzet, daß eine von dieſenSeiten Mm in eine endliche gerade IMverlaͤngert wird; ſo iſt ſelbige der Tan.gens der krummen Linie.

Zuſatz.

29. Derowegen zeigt der Tangens dieDirection, welche der Punct, der die krum-me Linie beſchrieben, an jedem Theile der-ſelben gehabt hat.

Die 7. Erklaͤrung.

30. Der SUBTANGENs iſt die Li-nie PT, welche zwiſchen dem Tangente TMund der Semiordinate! A enthalten iſt.

Die 8. Erklaͤrung.

31. Wenn ihr in dem Puncte der Be-ruͤhrung M eine perpendicular ⸗ LinieMl aufrichtet, bis ſie die Axe in H er-reicht, ſo heißt ſie die normal- Linie;

der