der Algebra. 1827

Aufloͤſung.

Es ſey Al die Are, PM die Ordinate.Setzet AP x, PM=, ſo iſt Pp= RM= dx, mR dh, und weil die Aehnlichkeitder Triangel mRM und PMT, wie oben(§. 32), erwieſen werden kann; ſo iſt(J. 4Geom,).

mR: RM PM: PTay: dx= x.2

Setzet eine andere Abſciſſe Sv, die zuge-hoͤrige Semiordinate Saz; ſo iſt der Sub-tangens du: dz. Weil die Abſciſſen ineiner arithmetiſchen Progreßion fortgehen;ſo iſt ax du(G.& Arithm.). Hingegen, weildie Semiordinaten in einer geometriſchenfortſchreiten(F. 306 P. I.), ſo iſt

v T LEdaher 50 rid(F 142 F. 1)Nun iſt.Daher 54:=(F ait)

Alſo ſind in der logarithmiſchen Linie alleSubtangentes einander gleich, oder der Sub-tangens iſt eine unveraͤnderliche Linie.

33 un 2 Von