Der HI. Abschnitt. 29

aliquoter Theil des Ganzen, oder ein Maaß desGanzen, (psr8 aliquot», inenlura, iubmultiplum)und das Ganze selbst heißt ein vielfaches (inultiylum)eines solchen Theils. Die Wörter ein zweifaches,oder doppeltes, dreyfaches, vierfaches, u. s. f.(chipluiu, triplum, quatlrupium) drücke» es specielleraus, wie vielmahl das Ganze in jedem besondern Fallden aliquoten Theil desselben, davon die Rede ist, instch enthalte. Wenn nun eine Grösse gegeben ist,und man soll ein vielfaches derselben suchen; so erhel-let, daß überdem eine ganze Zahl müsse gegebenseyn, die eo ausdrückt, wie vielmahl jene ge-gebene Grösse in der gesuchten enthalten seynsoll. Wenn die gegebene Grösse eine Zahl wäre:so würde die andre ganze Zahl ausdrücken, wie oftman jene niederschreiben müste, wenn man das ver-langte Vielfache derselben vermittelst der Additionsuchen wollte. Aber dies würde bey grossen Zahleneine überaus beschwerliche Sache seyn. Deßwegenhat man darauf bedacht seyn müssen, diese Arbeit zuverkürzen. Die Methode nun, nach welcher mandas vielfache herausbringt, worin die gegebene Grösseso vielmahl enthalten ist, als die Einheit in der gegebe-nen ganzen Zahl, heißt die N mlriplicarion mit dieserganzen Zahl. Die gegebene Grösse, wovon man einvielfaches machen soll, heißt hier das Niulriplican-dum, die ganze Zahl aber, welche ausdrückt, wievielmahl man jene Grösse nehmen soll, der k^ulripli-caror. Beyde führen auch den gemeinschaftlichenNahmen Facroren. Das Vielfache selbst, so mandurch die Multiplicalion herausbringt, wird daslXoducc genannt.