Z2 Anfangsgründe der Rechenkunst.

der Einheile» in « und m so viel seyn, als da wollen,es wird doch immer dieselbe Menge sowohl durcher x m, als auch durch m x » ausgedrückt werdenkönnen. Also ist überhaupt» x »r —r» x », wenner und m ganze Zahlen sind.

34 §-

Wenn demnach auch nuhr, als zwey ganze Zah-len in einander zu multipliciren sind: so ist es eben-falls einerley, in welcher Ordnung man die Multi-plikation vornimmt. So ist 2 x 4 x 7—4 x 2 x 7— 4 X 7 X 2 — 7X 4x2. Denn da man die Stel-le eines jeden Factors mit der Stelle des nachfolgendenoder vorhergehenden verwechseln kann: so kann jederin die Stelle eines jeden der übrigen kommen.

35 §-

wenn man gleiche Grössen mit ungleichenganzen Zahlen multiplicier; so giebt der grösse-re MulttpUcator ein grösseres producr, als derkleinere. Denn wenn von zweyen gleichen Grössendie eine mehrmahl zu sich selbst addirt wird, als dieandre; so muß ohne Zweifel die erste Summe grösserseyn, als die zweyte.

wenn Demnach von zrvoen ungleichenGrössen die grössere mir einer grösseren ganzenZahl multiplicier wird, als die kleinere: so istnoch um so mehr das erste producr grösser,als das zweyte.

36 §.

Es sind zwo durch einfache Ziffern ausge-drückte Zahlen gegeben, man soll eine durchdie andere mulripltcircn.

Aufl.