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Der V. Abschnitt«

Umgekehrt: wenn ein Bruch einem an-

dern Bruch gleich ist, und man multipli-

circ den Zahler eines jeden mit dem Kennerdes andern; so sind die producre, ax/Zundaxö, gleich groß. ?luch muß derjenige vondiesen gleichen Brüchen, der den grösser»Nenner hat, einen grösser» Zahler haben,als der andre Bruch der den kleinern Nennerhat. wenn dagegen die Nenner gleich großsind, so müssen auch die Zahler gleich großseyn.

Beweis. I. Es ist vermöge des 64 §. —

a <7 X ö « .

—, und-———. Nun wird vorausgesetzt, daß/- -3 XL /Z

a x jZ—a x ö sey, und eS ist ü x ^Z—/Z x S (zz§.)fokgl.ch -- - (44 Z-) also auch - - -

Lx/Z Axv 0 ^S

a x /Z

(r 1 H.). Es folgt auf eben die Art, daß- -7- —

a x /Z

(44§.) also - - ^ sty (64§ ).ax j3 « /Z

a — a ^ .^axjZ axLII. Wenn — — »st, so wird -—77 — -—>

S /Z Lxß /ZxS

(64 §.) also a X /3—a X L (Z2 §.). Wenn nun 5>6, also /Z < S ist,x so giebt das a > ». (47 § )Wäre aber L—/Z, s» müste a—« senn. (44§ )