Der V. Abschnitt. 87

ren sich allemahl anbringen lasse, es mögen so vieleZahlen, als man will, gegeben seyn.

II. Wenn die gegebenen Zahlen so beschaffen sind,daß sie sich leicht in ihre einfache Factoren zerfallenlassen; so ist die Sache am geschwindesten geschehen,wenn man sie durch ihre einfache Factoren ausdrückt.Auf die Art ergeben sich die einfachen Factoren vonselbst, die sie mit einander gemein haben, und derenProdurt das größte gesuchte Maaß abgiebt. Sosieht man z. E. leicht, daß die Zahlen 6z, 42, 84,sich so ausdrücken lassen, 7 x z x z, 2 x z x 7,rXZX 7 X 2 : also ist zx 7—ri, ihr größtesgemeines Maaß.

98 §.

Aus den bisherigen Lehren liesse sich eine Mengenützlicher Folgen herleiten, und es könnte damit leichteine ziemlich weitläuftige Beschreibung vieler merk-würdiger Eigenschaften der Zahlen verbunden wer-den, die sich aus dem Gesetz, nach welchem man sieZiffern zusammen seht (15 §.), ohne Schwierigkeitergeben.

Zum Theil gründen sich darauf allerhand prakti-sche Vortheile, der man sich bedienen kann, wennman die gemeinen Maaße zwocr, oder auch mehrerZahlen sucht, ja selbst allerhand Vortheile, bey denvier Rechnungsarten, das gesuchte Resultat durchkürzere Wege, als nach den theoretischen Regeln zufinden, auch die oben im 69 h. erwehnten Proben zumachen. Nach der Einrichtung dieses Lehrbuchesbleiben noch einige dahin gehörige Lehren dem zwey-ten Theil vorbehalten. UebrigenS vergleiche manauch H. v. Tlausbergs demonstrarivische Re-chenkunst im zweyten Theil, und H. v. EcgsF 4 ners