96 Anfangsgnmde der Rechenkunst.

IOI H.

Ein eigentlicher Bruch wird zu einer ganzen Zahlselten anders addirt, als dadurch, daß man ihn ander ganzen Zahl unmittelbar anhängt. Will maninzwischen den uncigcnklichen Bruch haben, der eineganze Zahl nebst einem Bruch enthält, der lehre magnun ein eigentlicher, oder uneigentlicher Bruch seyn;so kann man die ganze Zahl als einen Bruch ansehen,dessen Nenner i ist: da sich dann dieser Bruch mitdem andern auf einerley Benennung bringen läßt,und die Summe nach dem vorig. H. gesucht werdenkann. So wird z ch ^ — V 4 —

ror §.

Einen kleinern Bruch vom grösscrn zu sub-rraducn.

Aus!. Ohne Zweifel ist derjenige Bruch kleiner,als der andre, der den kleinern Zähler hat, wenn dieNenner gleich sind: denn der erste enthält wenigerTheile der Einheit von eben der Art, als der letzte.Nachdem man also beyde, wofern sie nicht schon glei-che Nenner hatten, auf einerley Benennung ge-bracht hat; subkrahire man den kleinern Zähler vonrgrossem, nehme diese Differenz zum Zähler des ge-suchten Bruchs, und behalte den gemeinschaftlichenNenner. Der neue so gefundene Bruch ist die ge-suchte Differenz, (57. 49 §.) den man hiernächstvielleicht noch auf kleinere Zahlen dringen kann.

Exempel.