Der VI. Abschnitt«

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Es ist übrigens diese Regel eine Folge der ersten.Wenn nämlich, nach der ersten Regel x 4 --Zx 4 <7. -ir ^_<> Z x 4

16

so ist nach dem 64 §. auch

IÜ

zx 4:4 ^

16:4

z

-, also ^ X 4—-

Man

16:4' ' 16.4

sieht leicht, daß dies alles nicht auf die bestimmteGrösse der zu Beyspielen gebrauchten Brüche einge-schränkt sey, sondern allemahl seine Richtigkeit habe,was auch für Brüche vorkommen.

Weil man allemahl gerne einen Bruch durch seinekleinsten Zahlen ausdrückt: so ist es vorkhcilhafter,einen Bruch mit einer ganzen Zahl nach der letztenRegel zu multipliciren, als wenn man es nach derersten bewerkstelliget, bessern nur der Nenner desBruchs sich durch die ganze Zahl ohne Rest dividi-ren läßt. Widrigenfalls würde im Nenner desProducts ebenfalls ein Bruch kommen, und dasProduct ein gebrochener Bruch werden (64§.). Obnun gleiche Brüche von dieser Art, wenn sie nach derletzten Regel herauskommen, die Aufgabe eben sogut auflösen, wie die regulären Brüche, welche dieerste Regel giebt; so vermeidet man sie doch gern inder Ausübung, weil der eigentliche Werth dieserBrüche nicht so unmittelbar in die Augen fällt, wiebey jenen regulären Brüchen.

105 §.

Einen Bruch mit einer ganzen Zahl zu di-vidiern.

Aust. Von zweenen Brüchen, die gleiche Nen-ner haben, ist ohne Zweifel der erste Bruch halb sogroß, als der zweyte, wenn sein Zähler halb so großG 2 ist,