164 Anfangsgründe der Rechenkunst.

Beweis. Diese vierte Zahl ist vermöge des ga.6 R

führten Beweises ——-- x L und — x List —

^—(104. ,08. n6H).

Wenn also ein Product zwoer Zahlen v x 0 durch

^ . LxL ^

eine dritte ^ dlvidnt, den Quottente»-— 0

giebt: so ist allemahl L:v. Denn die vier.

kxL

te Proportional. Zahl zu 4 , K, 0 ist —— (17z §)also ist sie-V.

176 §.

wenn alle vier Glieder einer ProportionL—Zahlen sind, so kann man diebeyden mittlern Glieder verwechseln, und esist auch eine richtige Proportion.

^ ^ 8 ^ v

Beweis. Wenn — ^ m, also auch -— —»»,

mithin 8--»r^, v —ist; so hat man 4 :L--:(17z §) also auch 4 :8:0.

»77 §.

^n jeder Proportion ist das product dermittlern Glieder dem product der beydenäussern gleich.

Umgekehrt wenn zwey producre gleich großsind; so sind die beyden Faccoren des einen Pro-ducts zwischen den beyden Factoren des andernmittlere geometrische Proportional-Zahlen.

Beweis