Der X. Abschnitt. 179

der ersten dividiern müsse. Man siehet leicht, daßdies das gesuchte Resultat nicht andre, weil man ineiner Proportion die beyden mittlern Glieder ver»wechseln kann (1768), wenn entweder alle Gliedervon einerley Art sind, oder als absiracte Zahlen be«trachtet werden können. Dies letztere kann hierwahrend der Rechnung geschehen, indem man blosdie Grösse der vierten Zahl sucht; nur muß manbemerken, daß die gesuchte Zahl nun allemahl mitderjenigen Zahl unter einerley Nahmen gefundenwerde, welche ihre Stelle in der Mitte erhält.i97 §-

Die Zahl, welche angiebt, wieviele Münzen,Maasse oder Gewichte, unter der einen BenennungEins unter einem andern Nahmen ausmachen, ncn.ne man die Rcducrionszahl. Wenn diese einBruch ist, so laßt sich daraus unmittelbar der Re-ducrionssan folgern, welcher ausdrückt, wievielStücke man unter jedem Nahmen nehmen muß, uman Werth gleichviel zu erhalten. Wenn r Fl — HThl. ist; so folgt daraus, daß z Fl. —2Thl. sind.Eben dieser Reductionösatz giebt das Verhältnißzweyer an sich gleichartiger Grössen an, die nur ver«schiedene Nahmen führen. Weiß man, daß z Fl.—r Thl. sind, so folgt daraus, es sey Fk: Thl.^: 2 :z.Umgekehrt, wenn das Verhältniß der einen Grösse ge«gen die andre in Zahlen gegeben ist; so folgt darausder Reductionssatz: aus der Proportion Fl: Thl. -- 2: z folgt g Fl: r Thl. Weil niemand die Redu-ctionszahl, oder den Reductionssatz wissen kann, wenneS daraufankommt, die in verschiedenen Ländern so sehrverschiedene Maasse und Gewichte zu vergleichen, sohat man VergleichniigStafeln nöthig, welche diese Zah.

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