Der I. Abschnitt. rrz

* 7 ' §»

Ausgedehnte Grössen, die auf und ineinan-der passen, sind gleich groß. Grade Linien als»und gradlinichke Winkel stnd gleich groß, wenn sieauf einander passen.

»8 §.

Ueberhaupt zu sagen, läßt sich dieser Sah nichtumkehren. Es ist falsch, daß alle ausgedehnte Grüß»sen, die gleich groß sind, auch auf einander passenmüssen. Wenn aber blos von graben Linien undWinkeln die Rede ist: so ist der Sah auch umge-kehrt allgemein wahr, welches folgende Sähe be-weisen.

Wenn eine grade Linie 08 auf eine andre ^8 nlcht^ix.paßt: so ist 08 entweder kleiner, oder grösser, als^6. Legt man nemlich 0 auf ^, und 08 auf ä6,so deckt 08 entweder nur einen Theil von ^8, dadann 08 ist; (l 2 §. Rech.) oder 8 fällt über8 hinaus, und so deckt ein Theil von 08 die ganzeLinie ^8, daß also nun 08 > /^8 ist (12 §.Rech.)

Wenn ein Winkel 80? in einem andern 6^0 nichtpaßt: so ist wiederum 80? entweder kleiner, odergrösser, als 6^0. Legt man O auf und O? aufHO: so fallt 08 entweder zwischen HO und H6,;.6k.und so ist 80? < 6H0; oder 08 fallt über H6hinaus, in H?I, wie in der 6 Fig. da dann 80? >

6^0 ist.

Gleich grosse grade Linien und gleich grossegradlinichre Winkel müssen also nothwendigauf einander passen. Denn paßte die eine Linienicht auf der andern, und der eine Winkel nicht aufO 4 dem