Der H. Abschnitt. 227

den. Ware di ein dritter Durchschnittspunct: somüßte 60 —6H seyn H.), welches falsch ist.

Auf einer Seite des Puncts 6 können in der AradenLinie ^0 nicht zweene unterschiedene Puncte I) undH in gleicher Entfernung liegen (i 8 §.).

Dafern 6 der Mittelpunct eines Kreiseö>ist; so kann kein andrer Punct 6 in der Kreisfiächehon allen Puncten des Umfangs gleich weit entfernt! seyn. Denn die grade Linie durch 6 und 6 ist einDurchmesser, und schneidet die Kreislinie nur in ^und I). Es wird ober 6/^ —60 (g6§.)und6^>i6ä, also auch 0^ > 60: weil überdcm 60 >

^60, soist6lV>60.

Das Stück 6/V ist unter allen graben Linien, dieman von 6 bis an die Kreislinie ziehen kann, diegrößte, und 6V unter allen die kleinste. Es sey 6Leine solche Linie: so ziehe man 615, und eö ist 66 -s-6L> 6L (Z 4 §-), oder 66^6^>615, d. i. 6/V>6L. Well aber 615, < 66^-6L und 6L-60:so ist 60 < 66 H 6L, folglich 60 - 66 < 60^(r8 §. R.), oder 60 <60.

4i §.

Jeder Durchmesser theilt die Rreisflar i z k^che sowohl, als die Kreislinie iir zwey gleichejScücke, die man Halbkreise nennet,i Beweis. Man stelle sich vor, es werde ^?K0um ^0 herum gedrehct, und dos Stück ^080 auf^00 gelegt, so daß die Linie ,^0 ungeandert bleibt:so fällt jeder Punct 8 auf einen zugehörigen Puncts.Denn man ziehe 116, und eö sey 060 —068: sofällt 68 in 60, »nd 8 in 0 (i 8 §.). Also paßt derBogen ^080 auf dem Bogen t^OO, die FlächeP r ^6080