Z24 Der Geometrie erster Theil.

O, also auch <7 ist; (i6z §.) so folgtalrcb, snnteeeülente/ et ron/e^rie»/e/ üli^e»'e»/ia»alo/essey^-oder-^:^.

Beweis. Man sehe ^ —L—ib, 6 —O— 0 /so ist k-j-L, 8 — 6 -s-O, also vermöge derVor-auösetzung ? -j- L: L -i- v — ( 7 . v. Ferner sey v: L;— 6 :L, also auch O.v—L: 6 ; (178 §.) so istL-l-0 : 6-l-v —C:v, (179 §.) folglich L-l-L :6-s-v — H'-l-L : 6-s-v (159 §.). Demnach istferner L-j-L — k-j-0, (162 §.) folglich L—k>',oder L —L, und man erhält L:v —

L-O, oder^-c:8-O-c:O.

18^ H.

wenn man zwo Grössen ^ und S, die voneinerley Arr sind, mir einerley rationalen oderirrationalen Zahl multiplicirr, oder dividier;so verdalren sich dieproducre, wie die Mulsrlplicanda, und die» Quotienten wie die Divisdenda.

Beweis, r.) Es ist ^.:R —A:6, also 2^:28— ^.8, (179 §.) folglich aus eben dem Grund«zA : z8 — ^ : 8, und wiederum 4/^: 48 — ^ : 8.Allemahl wenn ,r/X:»8^^:8 ist, so folgt, es seyauch (u -i-1) -^ : (»-i-1) 6 — : 8. Aber die Pro-

portion ,r^:«8—/^:8, ist wahr, wenn » die Zahl,2, oder z, oder 4 bezeichnet, also ist sie allemahlrichtig, wenn auch ,r jede andre ganze Zahl be-zeichnet.

2.) Es sey m eine andre ganze Zahl: so ist-:-— »».-: m.-(n. 1.) folglich

»»

»»

«r

- /^: 8 .

Z-) Fer-