Der VI. Abschnitt. zzz

wenn die ersten beyden Glieder alle gleichartigfind, folgt ^-i-L-i-6rc:^-t-^-i-^rc^:L':D.

Beweis. Aus den ersten beyden folgt /X: 8 —K:k (>59 §), und diese giebt -X^-8:L-s-k —(> 79 §) oder/^-i-8:ö-i-^- (>59 §)- Dies«mit der dritten zusammengenommen giebt eben so dieFolge^-i-Lch6:L-i-k-i-bl—L:O. Sokannmannun von jeder Anzahl von Proportloeien aufdie nächst-folgende schliesst», die um eines grösser ist: alsogilt der Sah für so viele Proportionen, als man will.

,92 §.

wenn in zwsen Proportionen

die beyden äujsern Glieder einerley sind; so sinddie beyden mittlern Glieder einander in umge-kehrter Ordnung proportional.

H D

Beweis. Es ist— — —, (178 §-) und

L v ' ^ ^

aus folgt ferner — .

^.8 kMithin-- -

A r v

' 1 ^ 'v ' ^68 v k

L v^' ^

oder 8:L —k:L.

. Dar«(i 84 §-)

Wenn also in zwoen ProportionenL-.k-Lrb,

die mittlern Glieder einerley sind; so sind die äussernGlieder einander umgekehrt proportional. Denn eS»st auch L;^---L>:L, und L:L--k:L. (-78 §)>