zzr Der Geometrie erster Theil.

III) Auü den beyden ProportionenL-l-s):L, und —8^L:L—O, folgt auchnach dem 18 5 § diese ^-h8:^—-L — L-s-8):

c-O.

I V) Wenn also alle vier Glieder der Proportion: 6 — L: l) von einerley Art sind, so hat man ausder lehren Proportion wiederum die folgende >V-i-6:

c-1-V^-8:L-v^82§.).

190 §.

Man kann zwey glcicchnahmige Glieder ei-ner Proportion mir einerley Rational-oderIrrational-Zahl mulriplicircn oder dividiren,und man erhält eine neue Proportion.

Beweis. Wenn ^:8 —L.Öist; so hat man—„L:L, wenn gleich » irrational wäre, und>ä:8 —L.O; also »L:P (ig; 8). Mit

der Proportion A:8 —verbinde man fernerdiese 6:»6 —P:»l)(i78 §), sd ist ouch^:«6 —(Ü:nD (185 §)- Aus jener Proportion wird alsdenn

ferner : —— — 0 : aus dieser aber

n » er

0

8 —-: O gefunden (181 H).

-r

Aus eben der Proportion ^:6—L:O folgt alsoauch :»«6—nL:mI).

iyi §.

Aus zwoen oder mehrern Proportionen vondieser Arr:

6 :^( 7 :O u sf.

wenn