zz6 Der Geometrie erster Theil.

also hat man aus den beyden ersten ProportionenH-j-L : k-t-k — L-j-6 : (196 §). Ferner

ist vermöge der zweyten Columne O-stZ

: 6; (,89 §) mithin auch A-s-L:I—L^-6:I^i8z.§). Hiemit verbinde man I:K—so erhält manvermöge des 196 §, auch

So kann man von jeder Anzahl von Proportionenauf die nächstfolgende schliesst,,; also gilt der Satzvon so viel Proportionen, als man will, wenn ihregleichnahmigcn Glieder proportional sind.

2.) Wenn in mehrern Proportionen zwo gleichnah»mige Glieder einerley sind, wie in folgenden;^:a-k:Lc?:a^v:L

u. s. f.

so findet die Regel des vor § ihre Anwendung, weilalsdenn die gleichnah,nigen Glieder in der zweytenund vierten Stelle, wie sie in der Ordnung folgenproportional sind. Demnach hat man

A-f-L-l-L-j-etc: »a— k-l-Ü-sk'-sew: «ö,wenn n die Anzahl der Proportionen ist; alfo ist auch/V-s-l^-l-L-f-etc : a—L-f-O-j-k-f-etc :

(i 9 °§).

198 §.

Wenn ? und tz. Fackoren eines Products ? xsind; so muß man sich unter einem von beyden Facto-rrn die Einheit als Divisor vorstellen, so daß cigent-k 0

kich — . 0 oder —. k das Produkt ist. (164 §).

, i

Ein solches Produkt kann einem andern kx 6 nuralsdenn gleich seyn, wenn wenigstens ein Fackor des

einen