Der VII. Abschnitt. zs§

Kinkel Diagonallinien, wie V6, OK u. f. f. ziehet:

denn jede dieser Figuren für sich, wie vorhin,vlirch Diagonallinien, die in der Spitze eines Win*Eklö zusammenstoßen, in Dreyecke getheilt werdenkann.

Ein Paar ähnliche Figuren mögen also zu der ei»HkN oder andern Art gehören, so kann man sie alle-mahl durch gleichnahmige Diagonallinien in Um-"chliegende Dreyecke eintheilen, das ist, ,in sol*^>e, die entweder zwischen gleicbnahmigen Seitenl>nd Diagonallinien, oder auch zwischen dreyen gleich-^hmigen Diagonalliniest liegen.

ri8 §.

AehnIichlieIende Dreyecke in ähnlichen8Uren sind ähnliche Dreyecke. ^

Beweis r) Wenn zwo Seiten solcher DreyeckeZugleich gleichnahmige Seite» der ähnlichen Figureniwd, wie M, aö, LL, Se, in den Dreyecken HchL,so folgt die Aehnlichkeck der beyden Dreyecks^usdem 2 l 2 §. Denn rs ist nuuL^L und All;'«ü --8e:Lc.

^ 2 ) Rechnet man nun diese Dreyecke

beyden Figuren ab: so bleiben H,Ll)Lk' unb ar^r/Noch ähnliche Figuren. Denn es ist tiw s;Und also öLV-

Ueberdem ist auch.^6.-.'s.«'s-ch(Lxalso sind auch /VLl) und a «/ähnliche^^yecke, und es sind/Ek, «ck-/wieder ähnlicheo'guren; auch ist das Dreyeck Ss

8 >c der Schluß von jedem Dreyeck auf das nächst*^llen.de, und deswegen sind alle aHEchliegendr^keyccke einander ähnlich.

Z s Weil