> Der VII. Abschnitt. 359

E i.

^-7— > --, und »^6 ist des in dem Kreise,

ML aber des um den Kreis beschriebenen Poly-gons Umfang, wenn w die Anzahl der Seiten ist.

Ferner,st k < ML, also -->-(149

k erOL

- r ^.8

§.); folglich ——— > —^— und n^k > U, oder

der Umfang des Polygons im Kreise grösser, als dieLinie 1^.

Der Unterschied des Umfangs eines solchen Poly-gons im Kreise von dem Umfange des Kreises kannalso kleiner werden, als jede gegebene Linie.

2LL §.

Wenn eine Linie grösser ist, als die Peri-pherie eines Rrcists; so kann man um den^reis ein reguläres Polygon verzeichnen, des-sen Umfang kleiner, als diese Linie ist.

Beweis. Es sey eine Linie grösser, als p,logdrenn wiederum ? die Peripherie des Kreises bedeu. js.tek. Auf dem Halbmesser Lk nehme man nun dasVerhältniß 06 : L? — : so fällt wiederum 6

^"sser dem Kreise, weil ^ also L6 > Lk ist.^»rch 6 ziehe man die Tangente Lk 4 , und nehmeziehe LI, welche die Peripherie des Krei-se in K schneidet. Wenn man nun «so groß nimmt,

daß ^x» < wird; und um den Kreis ein

^guläres Polygon verzeichnet, das -r Seiten hat,sa ist her Umfang dieses Polygons kleiner, als

Z 4 Denn