Der VIU. Abschnitt. zS?

229 h.

Achnliche Abschnitte fassen gkeiche Winkel,,(i2z §) und wenn Abschnitte gleiche Winkel x.fassen: so find es ähnliche Abschnitte.

Beweis. Die Winkel 6X8, ttvk, und,68^,Ilkl) ähnliss)rr Abschnitte müssen gleich groß seyn(209 H): also sind auch die Winkel in den Abschnit-ten gleich groß, denn sie sind jener Ergänzungen zu2K (iz; Umgekehrt also: wenn die Abschnit-te qleiche Winkel fassen; so ist 0 ^. 8 -ttvk-68k! —bll-'l), also auch 6—kl (87 H), und KLL-I)Lk(89 H), folglich (22 z §).

Der VIII. Abschnitt.

Von den zusammengesetzten Verhältnissen.

2ZV H.

AHlan kann ein Paar Verhältnisse aufähnliche Aremit einander vergleichen, wie oben im Vl Ab-schnitt ein Paar einzelne Grössen mit einander vergli-chen wurden. Denn da ein Verhältniß grösser, oderkleiner, als das andre seyn kann (> 60 §); so kann manauch fragen: wie groß denn ein Verhältniß gegendas andre sey? ob es nemlich noch mahl so groß, oderdreymahl so groß, oder halb so groß sey, u. s. f. alsein andres Verhältniß? Wenn man eine solche Ver-gleichung zwischen einzelnen Grössen k und 8 anstel-let; so prüfet man, ob entweder die eine K ganz, odexdoch ein aliquoter Theil von ihr in der andern 8 etli-che mahl enthalten sey. Eben so muß man bey Ver-

aleichung