Der IX. Abschnitt. Z8r

Nimmt man in ähnlichen Dreyecken ALL, 6)66zwo gleichnahmige Seiten 60, 66, für die Grund,linien an, womit die HöhenD!^, zusammengehören; so wird das Dreyeck ^6iVl-^6)66l (22sH), also ^ : 6>N-^6: 6)6, und ^6: 6>6 --60.66(209 Z), folglich auch ^lVl:!M- 60 :66. Denmach verhalten sich ähnliche Drey-ecke, wie die Duadrare ihrer gleichnahmige»Seiten.

248 §-

V.60 : 66>

^ 60 x 60 : 6)l6 x 66 (24z §); so verhakensich Dreyecke und Parallelogramme auch, wiedir producre aus ihren Grundlinien undHöhen.

Dafcrn nun 60:66—Ol^: 60 ist; so hak man60 x 60—6)1^ x 66. Wenn also die Grundliniensich umgekehrt, wie die Höhen verhalten; so sinddie Dreyecke oder Parallelogramme gleich.

Und wenn die Seite eines Quadrats zwischen denbeyden Seiten eines Rechtecks die mittlere Propo»kionallinie ist; so ist das Quadrat dem Rechteck gleich.

Umgekehrt: wenn die Dreyecke oder Parallelo-gramme gleich sind; so verhalten sich die Grundli-dien umgekehrt, wie die Höhen. Denn nun ist 60* 60 - M x 66: also 60 : 66 - M: 60('98§).

Und wenn ein Quadrat einem Rechteck gleich ist:so ist die Seite desselben zwischen den Seiten desRechtecks die mittlere Propvrtionallinie.

Auf dieser Vergleichung der Rechtecke unter sichund mit den Quadraten gründet sich eine Art die

Recht«