Der XI. Abschnitt. 409

zuseht alle gefundene Zahlen in eine Summe: so hakman den Inhalt der ganzen Figur.

Im Viereck ^LLl) ist eine Diagonale ^0 hin-ig;länglich: wenn man diese für die gemeinschaftliche k.Grundlinie der beyden Dreyecke -V8L, nimmt,

so, daß INI I)L die Höben werde»; so ist das gan-ze Viereck(h?-j-Diese» Schlüssen gemäß findet man den In-halt auf einmal durch eine einzige Multiplikation,welches die Rechnung verkürzt.

I» jeder andern Figur, die mehr als vier Seitenhat, machen zwey Dreyecke, die an einer Diagoval-linie liegen, ein solches Viereck ou6. Daher kannman zu Verkürzung dieser Rechnung alle solche Vier-ecke aus die jetzt beschriebene Arc berechnen, und zu-letzt alles mit den etwa noch übrigen Dreyecken ineine Summe bringen.

28z §.

wen,: die Länge zwoer Seiten eines bey OrecbrwinkllcbrcnDreyecks-SULgegebenist, dieLänge der dritten Seite zu berechnen, voraus-geseyr, daß man aus einer jeden Zahl dlc Duaedrar - Wurzel ausziehen könne.

Allst. i. Sind beyde Catheti HO, Ll) gegeben;

! so mache man von jedem Catheto die Quadrat-Zahl,diese addire man zusammen, und ziehe aus der Sum-me die Quadrat - Wurzel: so hat man die Hypothe-rmie HO.

2 . Ist nebst der Hypothenuse HO ein Cathetusi^o^ HO gegeben; so ziehe man die Quadratzahl des ge. k.gebenen Catheti von der Ouadratzahl der Hypothe-nuse ab, und suche aus dem Rest die Quadrat-Wur-zel : so hat man die Länge des andern Catheti.

Cc 5 Beweis.