412 Der Geometrie erster Theil.

285 §-

Die Länge der Peripherie des Rreises fürden Halbmesser-1 so genau zu finden, da derFehler kleiner ist, als ein gegebener Bruch soklein man will.

Aufl. Es sey der Halbmesser des KreistS-

und » eine sehr grosse Zahl, also-ein sehr klei-

-r

ner Theil des Halbmessers. Ferner sey b eine Linie,die grösser als die Peripherie des Kreises ist, so ist

auch —ein sehr kleiner Bruch, und r -h eineerb »b,

Zahl, welche sehr wenig grösser als r ist. Es sey

ferner im Kreist «in reguläres Polygon beschrieben,

dessen Peripherie —/?, und ein ähnliches Polygon

um den Kreis, dessen Peripherie — ? ist; die Anzahl

der Seiten dieser Polygone aber sey so groß, daß der

Exponent des Verhältnisses der äußern Peripherie

? ^

zur innern, also die Zahl — —, -j- —— ausfalle.

«b

Weil nun k >/o ist, so sey ?—also al dieDifferenz der Peripherien beyder Polygone: alsdennD ^ ei

«st-, oder i-h-< 1-L-——, mithin—.

nb

^ v

< —7-, und -l < —-— . 0 oder cl < ——.»b irb b

. Der Voraussetzung gemäß lst / grösser als

die Peripherie des Kreises also auch grösser- alö^.