Der XU. Abschnitt. 42z

ge krumme Fläche, wie das Beyspiel einer Ku-gel beweiset.

Wenn man sich nemlich eine einzige ebene Flächetn Gedanken allein vorstellet; so ergiebl sich leicht,daß diese zwar jeden Raum, in welä>em man sichdiese Ebene vorstellet, in zwey Stücke theile, übri-gens aber weder das eine, noch das andre dieser bey-den Stücke van ollen Seiten einschließen könne, manmag sich die Ebene so groß man will, vorstellen.

295 §.

Eine ebene Fläche wird durch zweene, oder dreygegebene Puncte gelegt, wenn man ihr eine solcheLage giebt, daß entweder beyde, oder alle drey Pun-cte in diese Ebene fallen.

In der körperlichen Geometrie nimmt man es alseine Voraussetzung an, daß es allemahl möglichsey, durch zweene, oder auch durch drey ge-gebene Puncte, die nicht in grader Linie lie-gen, eine Ebene zu legen.

Dabey stellt man sich die Ebene von unbestimmterGrösse vor, so daß man sie in jedem besondern Fallso groß nehmen kann, als nöthig ist.

Daß man sie durch einen Punct legen könne, issaugenscheinlich: aber um diesen Punct kann man sie,wie man will, drehen, und sie auf solche Art auch anden zweyten Punct bringen. Nun gehet die Ebenezugleich durch die grade Linie, die durch diese zweenePuncte bestimmt wird (10 §.). Aber um eben diesegrade Linie läßt sich die Ebene noch drehen, und derdritte Punct mag ausser dieser Linie liegen wo er wol-le: so wird man auf solche Art die Ebene auch andiesen dritten Punct bringen können, wenn man sienur groß genug annimmt.

Dd 4

296 §.