426 Der Geometrie zweyter Theil.

»ikmlich die Anzahl der Seitenflächen—L so groß,als sle wolle, so wird die Anzahl der Seitenlinien al»ler Seitenflächen nicht kleiner, als z seyn können,weil jede Seitenfläche wenigstens z Seiten-Linienhat (zo §). Aber jede Seitenfläche hat mit einerandern anliegenden eine Seitenlinie gemein: dem-nach ist die Anzahl aller Seitenlinien des Körpersnur halb so groß, als die Anzahl der Seitenlinien al-ler Seitenflächen. Wenn also / die Anzahl allerSeitenlinien des Körpers ist: so kann / nicht kleiner,als 4 ^ seyn.

ZOl §.

Die Anzahl aller gradlinichten Winkel aufderge-stimmten Oberfläche des Körpers ist so groß, als dieAnzahl der Winkel aller Seitenlinien dergesammkcnSeitenflächen (zi H). Aber diese ist doppelt sogroß, als die Anzahl aller Seitenlinien des Körpers.Folglich ist die Anzahl aller gradlinichten Winkelaufder Oberfläche des KörperS — 2/. Es sey die An-zahl aller Winkel —rr-, so ist 2/. Nun ist 2/nie kleiner, als ? L (zoo §) also auch rs nie klei-ner als

ZO2 §.

Im Umfange ebener Figuren waren nur die Sei-ten und Winkel zu unterscheiden, und das machtegleich anfangs in der ebenen Geometrie die Untersu-chungen über die Natur gradlinichter Winkel, oderüber die verschiedenen Lagen einer graden Linie gegenandre, die mit ihr in einer Ebene gezogen sind, noth-wendig: Die ganze den eckigten Rörper umgeben-de Gränze bestehet aus ebenen Seitenflächen, dieeinander gleichfalls unter gewissen Winkeln schneiden,und selbst die Seitenlinien machen mir den Seiten-flächen