4Z6 Der Geometrie zweyter Theil.

letztere die grade Linie ^ senkrecht gesetzt,und hiernaäist von ^ oder ^ nach ( 7 /) diegrade Linie oder senkrecht gezogenwird; so ist der LTleigungswinkel.

Beweis. Die Ebene L^ö ist allemahl auf O6senkrecht (z 15 §.). Wenn also

1. 8L auf Ll) senkrecht ist, so steht Ll) auf derEbene -VLK senkrecht, (zig§.) also ist ^L6 dieEbe-ne des Ncigungsivinkelö (^14 §. n. 1.).

2. Wenn umgekehrt 7^L auf LO senkrecht ist, soist eö 8L ebenfalls. Denn wäre nicht L8, sondernLL auf LI) senkrecht, so wäre der Neigungs-winkel, z § ) und die Ebene T^LL auf O6 senk-recht. Setzte man nun 7^L auf LL senkrecht > so wä-re auch auf O6 senkrecht, sz 18 §.) worauf schon7^8 senkrecht ist, welches dem zoz §. widerspricht.

Z2l §.

r 40 Der Neigungswinkel einer graden Liniegegen eine Ebene />7l/, welche sie in L schneidet,ist der gradlinichte Winkel ^Lk, den die Durch-schni'ttslinie LL einer durch ^L auf L^l senkrecht ge-setzten Ebene mit ^L einschließt.

1. Läßt man von einem Punct ä der graden Linie^L auf LKI das Loth ^8 fallen, und ziehet Lk; soist /^L8 der Linie 7VL NeigringSwinkel gegen Lkvl.Denn die Ebene 7^L8 ist auf LX4 senkrecht, (z 15 §)und schneidet sie in L6. Man kann 7^8 das Nei->gungslorh nennen.

140 2. parallellinien -M, sind gegen einer-

L. ley Ebene /.7kl unter einerley Winkel geneigt.Wenn nämlich 7V8, <2? auf LX1 senkrecht stehen;so sind 7^L6, die Neigungswinkel (zro §.).Ab«r 7^8, und Ok sind parallel, (zoZ §.) also der

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