4Z8 Der Geometrie zweyter Theil.

8 in der Ebene ein Paar grade Linien 86 , 8 V,und mit ihnen durch ^ die graden Linien /VX, ^X,parallel. Durch den Winkel X/^X lege man dieEbene XX: so ist XX mit parallel. Denn esist — X — 6 /VX, also ^6 auf beyden EbenenXX senkrecht.

Wenn zwo parallele Ebenen XX, von einerdritten KX geschnitten werden; so sind die Durch-schnittSlinien 86 parallel: denn sie liegen in derschneidenden Ebene, und können nicht zusammenflös-sen, weil sonst XX mit lcllcl zusammenstiesse, welchesder Voraussehung entgegen ist.

Z24 §.

146 Die Ebenen A'X, iV zwecner Winkel

X. sind parallel, wenn die Schenkel/'O, und dieser Winkel parallel find.

Beweis. Von falle auf XlbL die lothrcchteLinie ^8, durch 8 aber sey 8L mit 80 , und 8V mitktz^parallel gezogen: so ist auch 86 mit ^X, und?.v mit ?>X parallel (z - 0 §.). Also ist nicht alleinL,^X — 2X - ^8V X, sondern auch 8/^X — 2X— ^86^-X (gz §.), und ^8 auf XX senkrecht (Z05§.), folglich XX mit XI^I parallel (z2z H.).

Wenn zwo Parallellinicn ^X, ()X (140 Fig.)von der Ebene XXl in X und X geschnitten werden,so sind ihre Ncigungeebenen ^VX8, (E.8, gegen XXlparallel (z2i ).).

Zr; §.

146 Wenn die Ebene H mir parallel, undk. von einem puncc ^ dieser Ebene /k'L die gradeLinie aufsenkrecht gezogen ist; so ist^ auch auf LX scnkrechr.

Beweis.