Der XII. Abschnitt. 439

Beweis. Durch 8 ziehe man ein Paar gradeAmen 80, 86 in der Ebene kldl: so schneiden dieEbenen ^80, ^86 auch kk in /^k und .^k, undfs ist ^k mit 80 und ^k mit 86 parallel (^2g §.).Demnach ist 8/VK—2K —^80—k, und8/VK —2k— ^86 —k (8Z§ ), folglich ^6 aufkk senkrecht.

Durch einen gegebenen Punct läßt sich nichtmehr als eine Ebene kk mit parallellegen; dennman kann ^6 auf^lbl senkrecht ziehen, und alsdennstünde ^8 auf beyden durch ^ mit Xldl parallel ge-legten Ebenen senkrecht, gegen den Z22 §.

Eine Ebene also, die eine von zwoen parallelenEbenen schneidet, schneidet auch die andre: und zwoEbenen, die mit einer dritten parallel sind, müssenuntereinander selbst parallel seyn. Denn schnittenjene beyde einander; so schnitte jede von ihnen diedritte, womit sie parallel seyn soll.

Z26 §.

Eine grade Linie 0D, die eine von zwoen 147parallelen Ebenen /d schneidet, trift verlan-- k.gcrr auch die andre ^ 7 ^ 7 , und ist gegen beydeunter einerley Winkel geneigt.

Beweis. Wenn 06 die Ebene kk in ^ schnei,bet, und ^8 auf killst senkrecht gezogen ist: so steht^8 auch auf kk senkrecht (zrz §.). Die EbeneV/V8 also, welche kk in und in 8K schnei-det, ist sowohl aufkk, als auch auf Ivldl senkrecht(gi;§), und ^k, 8K sind Parallellinien (Z2g §).Demnach schneiden 06 und K8 einander (82 §.),folglich auch 06 und Wenn nun k der Durch-

schniktspunct ist; so ist 0^ gegen kk unter dem Win-kel Okk, gegen aber, unter dem Winkel ^kkgeneigt (Z2v §.), und es ist Ot^k—4L8 (84 H-).

Ee 4 Z27 §.