66 Weitere Ausführung der Rechcnk.

bemerkten, die sonst möglichen vielerlei) Antwor-ten auf einige wenige, vielleicht »ur auf eine wie im274. h. einschränken. Allemahl kann man bey derRechnung selbst ähnliche Maximen wie im 27 z und274. §. befolgen, und die Zahlen, welche ganzeZah.len seyn mästen, mit eigenen Buchstaben bezeichnen,so erhält man mehr Gleichungen. Zugleich suchtman die Gränzen zu bestimmen, welche die in Rech-nung gebrachten Zahlen nicht übertreffen können,nimmr auch aus den Unistand Rücksicht, ob die wäh.rei d der Rechnung sich hervorgehenden Zahlen solchesind, die mit einem vorgeschriebenen Divisor ausge-hen müssen, so wie im 274. H. 7? 4- i mit 2 auf-gehen mußte.

276. §.

Die im 255. §. vorgelegte Aufgabe so auf-zulösen, dass die Antwort in ganzen Zahlengefunden werde.

Ausi. Es soll 1)^4-774-2— 6 v, und 2)40* 4- zor/ 4- 242 -- 2000 seyn. Man multipli.cire die erste Gleichung mit 24, so wird 242 4- 247/4- 242 -- 1442, und wenn diese Gleichung von n.2) snbtrahirt wird, so findet man 16.r 4- 6-/ — 560,

oder 8x 4. — 280. Daraus folgt.v — "M

8

-- z; — g . D, und z?/ — 7? N'.nsi eine ganze Zahlsenn. Man erhält also die dritte Gleichung 7 -- 8/i,und findet .v — Z5 - Z?, 2 — 60 — 4- 7) —.60 — 5 (7, 4- 7). Demnach muß 71 4 - 7 eine ganzeZahl und 77 ^ 7 < 12, also 71 < 5 seyn. Weilnun nicht 7- — o seyn kann, weil daü ^ o gebenwürde, so find 4 Antworten möglich, ncmlich