»34 Die allgemeine Rechenkunst.

59. §.

Die Wurzel einer verlangten Ordnung auseiner gegebenen Poren; auf eine andre Art alsHurch das vorangescyte Wurzelzeichen aus-zudrücken.

Aust. Man dividire den Exponenten der gege-benen Potenz mit dem verlangten Wurzel - Exponen-ten. Wenn man den Quotienten für den Exponen-ten einer Potenz von eben der Wurzel nimmt; sowird diese Potenz der verlangten Wurzel gleich seyn.

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Vermöge dieser Regel findet man

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— a*, und überhaupt /a" ^ a"'" — a " .Beweis. Es sey /'a'" so ist — K"

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(47. §.) ober a " — k.". Wenn nun — eine

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ganze Zahl ist; so ista » — ^.a » / (58. §.),

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also K" — fa » / lind a '! . So erhelletdie Richtigkeit der Auflösung, wenn »r durch ,r ohneRest theilbar ist: aber man kann die Sache so allge-mein machen, daß sie sich auch auf die Falle erstreckt,wenn «r durch «, d. i. der Exponent der Dignitätdmch den Wurzel-Exponenten nicht ohne Rest theil-bar ist.

Eine Wurzel aus einer Grösse ausziehen heißtnemlich nichts anders, als die Zahl in so viele gleicheFartoren zerfallen, als der Wurzel- Exponent an-zeigt, und einen davon behalte». Weil nun die er-ste Dignität esner Grösse a oder a' diese Grösse selbst

ist,