,40 Die allgemeine Rechenkunst.

gleich die Exponenten der Faccorcn, oder derDivisors und Dividendi, nicht Brüche vongleichen Nennern sind.

Beweis. Man kann diese Brüche nach dem 99.§. der Rechenkunst auf gleiche Benennung bringen,dadurch wird die Grösse der Potenzen selbst nichr ge-rn »-

ändert (64. §.) Demnach ist a » . a § — a

. a— a , unda " : a ^ — n

(6r. §.).

Da eine ganze Zahl als ein Bruch angesehen wer-den kann, dessen Nenner — l ist; so bleibt die Re-gel noch richtig, wenn gleich die eine Potenz einenganzen, und die andre einen gebrochenen Exponcn-ten hat.

66 . §.

Den Duorieuteu zu finden, wenn Dividenddum und D-vcsor Potenzen ganzer Exponen-ten von einerley Wurzel sind, das Divldeu-dum aber kleiner als der Divisor ist.

Aufl. Der Quotient ist ein Bruch, dessen Zäh«ler — l ist, und der Nenner eine Potenz von ebender Wurzel, deren Exp'iient der Uebcrschnß des Ex-ponenten im Divisor über den Exponenten des Di-

videndnst: denn man findet-— ---

(55. §.) Man kann also die Regel des

5;. H auch selbst auf diesen Fall erweitern , wennman die Regeln der algebraischen, Subtraktion dem

»1.