Der IV. Abschnitt. 147

hellet, daß das (Quadrat einer einfachen Zifferhöchstens anszwoen Ziffern bestehe.

Wenn an einer der einfachen Ziffern zur RechtenNullen hängen; so bestehet ihr Quadrat auö ebenden Ziffern mit doppelt so viele» Nullen (zy. §. N.):also ist umgekehrt die Wurzel eines dieser neun Qua-drate, wenn daran eine grade Anzahl von Nullenhangt, die Wurzel der Ziffern mit halb so vielenNulle», als das Quadrat enthält.

7 '. §-

Soll man auö einer ganzen Zahl, die höchstensaus zwocn Ziffern bestehet, aber unter den neun Qna-dratzahlen des vor. §. nicht vorkommt, die Qua-dratwurzel suchen; so läßt sich diese weder durch eineganze noch gebrochene Zahl genau ausdrücke» >,190.§. R.) Wenn man aber die Wurzeln der beydenQuadrate nimmt, zwischen welchen die gegebeneZahl fällt;j so hat man zwo Gränzen dieser Wurzel,die nur um 1 unterschieden sind. Z. E. 5 < / 8 l,und 6 > / ?«- Nimmt man demnach in solchenFällen die Wurzel des nächst kleinern vollkommenenQuadrats für die gesuchte an, so irrer man noch nichtum eine ganze Einheit.

72. H.

Wenn'eine Zahl aus zwecnen Theilen beste-het ; so ist ihr (Quadrat aus dem (Quadratdes ersten Theils, dem doppelten prodimdcsersten Theils in den zweyten, und dem (Qua-drat des zweyten Theils zusammengesetzt.Denn es ist (a ch /') (ci-f-/-) — -t- 5/)(2Z.§.)

Also ist z. E. das Quadrat der Zahl 99 — (9249)*x- 8100 -h 1620 ch 81.