Der IV. Abschnitt. 149

sen eintheilet, so dos? entweder jede Classe Zwo Zif-fern, oder auch die 4 nke mir eine bekommt; so ent-hält tue linke C-lasse das ganze Quadrat des ZehnerSder Wurzel, und vielleicht auch ekiraS von dem dop-pelten Ploduet des Zehners in den Einer der Wnr-zcl (?).§.) ^sn der rechten Classe höchsten Stellefangt das doppelte Produkt dender Theile an, undin der niedrigsten Stelle das Quadrat des Einers,welches in dieser Classe ganz enthalten ist(7o. 7z. §.)

Ob nun gleich in der linken Classe mehr, als dasQuadrat deö Zehners der Wurzel enthalten seyn kann;so kann doch diese linke Classe von keinem grösser»,Zehner das Quadrat enthalte», als von demjenigen,welcher der erste Theil d.r Wurzel ist. Ware dieZiffer des Zehners «, »»d die Ziffer des Einers derWurzel A; so wäre die Zahl selbst — « x 1 o 4- /Z.Aber der nächst grössere Zehner ist(«-i-i).iO —«. >o 4- 10, das Quadrat jener Zahl ist «^100ch 2«/Z. »cr ch- , und das Quadrat dieser Zahl— . 10O 4- 2« iO . ic> 4- ,0 . 10. Weil nun

allemahl /Z < »o ist; so ist das erste Quadrat alle-mahl kleiner als das letztere.

? 6 . §.

Eine ganze Zahl bestehet aus drey odckhöchstens vier Ziffern, man soll ihre (Quadrat-wurzel suchen.

Aus!. Wenn man die gegebene Zahl in Classeneintheilt, so daß wenigstens die rechte Classe zwo Zif-fern bekommt; so steckt das Quadrat des ersten Theilsder Wurzel in der linken Classe (7;. § ). Ist dem-nach die Ziffer der linken Classe eine vollkommeneK z O.ua-