Der IV. Abschnitt. 159

Zum Rest 867 (84. H>) nimmt man die höchsteZiffer 2 der folgenden Classe, dividire 8672 mit2 x 867 — 17-44, da dann der Quotient 5 gefundenwird. Ferner erhalt man 2 x 867 x 54-25--, 7^4x 54-25— 86725, welches von 86725 abgezogenkeinen Rest übrig laßt: also ist 8675 die gesuchteWurzel.

86 . §.

Die Quadratwurzel aus einem Bruch erhält man,wenn man sowohl aus dem Zähler, als auch aus demNenner die Quadratwurzel auszieht (48- §- )> Wenneö eine Zahl mit einer graben Anzahl dazu gehörigerDccimalstcllen ist; so ist der Nenner > mit einer gra-ben Zahl daran Hangender Nullen, und seine Wur-zel ist ebenfalls > mit halb sovielcn Nullen. Mansuche also die Quadratwurzel des Zahlers ohne Rück-sicht auf die Stelle der Einer, so erhält diese Wurzelhalb so viele Decimalstellen, als die Q.nadratzahl hat-te. Diclemnach ist /7^,255625— 8,675. Wäredie Zahl der Decimalliellen ungrade, so müste mannur am Ende noch eine Null beyfügen, welches wiebekannt ist, den Werth der Zahl nicht ändert. Weilriemlich 8,427 --- sZZZK, so findet man8 / 4^7 —1^/84270.

I. Zusatz. Diese Schlüsse dienen zugleich auseiner unvollkonnnenenO.uadrarzahl die Wur-zel durch Vlähcrung so genau als man null zufünden. Man bemerke peinlich die Stelle der Einermit dem bekannten Zeichen (,) so erhält man die Frey-heit so viele Nullen, als man will, anzuhangen(izi.H. R.) deren Anzahl aus der eben angeführ-ten Ursache eine grabe Anzahl seyn muß. Für jedes

Paar