sr4 Die allgemeine Rechenkunst.

Beweis. Es sey — -- 0, so istL X x tz,

folglich /k /X 4. /O, (i z6. §.) und daraus folgt

/H- /I! - /X.

i- Zusatz. Der Logarithme eines unächten Bruchswird gefunden, wenn man vom Logarithmen desZählers den Logarithmen des Nenners snblrahi'rk.

2. Zusatz. In jedem System ist /« — or

denn es ist r -- was man auch statt ^ für ei-

ne Zahl seht, also — //V - /X — o, weil in je-dem System ist. Es ist nemlich /i und

i(i: i) oder auch überhaupt /(X:X) einerley. Wennaber x — /(X: X) und X > X ist; so erhellet, daßX wachse, wenn X grösser wird, unp adnehine, wennX abnimmt. Je weniger X von X unterschieden ist,desto kleiner muß X seyn, und man siehet leicht,wenn X — X ist, daß nun das Verhältniß X: Xgar keine Grösse mehr habe, und also x — o seynmüsse, weil x die Grösse dieses Verhältnisses aus-drücken soll.

iZY. §-

Der Logarithme des Quadrats ist doppelt so groß,als der Logarithme der Wurzel, der Logarithme desWürfels dreymahl und überhaupt der Logaüthmc ei.ner Potenz der Ordnung » ist »mahl grösser, als derLogarithme der Wurzel. (, z6. izy H.)

i. Zusatz. Umgekehrt also ist der Logarithmeder Quadrat. Wurzel die Hälfte vom LogarithmendeS Quadrats, der Logarithme der Cubicwurzel derdritte Theil vom Logarithmen des Würfels, und

über-