ssr Die allgemeine Rechenkunst.

? 7 21 6-; 189 567 u. s. f.

^5 9 lg 17 2, u.s. f.so würden doch zwischen 5 und 2, so viele gleiche Dif«ferenzen fallen, als es zwischen 7 und ;6y gleicheVerhältnisse giebt, und eben diese Bewandniß hakes mit jede» zwenen andern gleichnahmigen Gliedern.Man drücke beide Reihen allgemein so aus:

L , 4 r «

(?) a am mu am am am am...

(?) er oe-s- cs ch or ch 4^ ot-s-S^ <xch6<^.»

und nenne die Glieder der Reihe I. die Loczarilchsmen der Glieder der Reihe?: so erhellet, daßdie Logarithmen aller Glieder der Reihe ? bestimmtsind, wenn man die Logarithmen zweyer ihrer Gliederbestimmt hat. Es kann hier also a — 1 genommenwerden, ohne dasi es schlechterdings nothwendig wä-re «— 0 zu nehmen. Indessen verbindet Ststeliusschon die 0 mit 1 seht auch die Reihe rückwärts fort,und giebt den ächten Brüchen negative Indices, wiees das nachstehende aus seiner schon angeführtenSchrift genommene Exempel zeiget

— 4 —r 0 r 2. z 4 5 6

7 ^ t 2 4 g 16 g2 64

Bey jeder Art, den Ursprung der Logarithmen vorstel-lig zu machen, kommt alles auf den Umstand an,daß die gleichen Differenzen der Reihe ? die Anzahlder damit zusammengehörigen gleichen Verhältnisse derReihe ?anzeigen : auf diesen Umstand gründen sich alleSchlüsse, woraus U 7 eper die Berechnung des Loga-rithmischen Svstems gebauet hat, welches er zuerstbekannt machte, als er ,614 zu Edenburg das be-rühmte Werk: )A>rilic> camml,? I.n^riritlimorninherausgab. Von.' diesem Wecke und den

dazu gehörigen Tafeln hat man auch eine zu Lion im