Der VI. Abschnitt.

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rationale Zahl wie gegeben, die fich durch ei«»

neu Bruch ausdrücken laßt, welcher rmt -einer«

eme

ley Nenner hat, so erhalt man -l—

-r

!oz. (^1 g- und die Grundzahl bleibt

0 -l- —^eibt

rationale Zahl, wofern ^ noch eine ganze Zahl ist.Können aber beyde Brücl)e nicht denselben Nenner»behalten, wofern nicht für // ein gebrochener Zahler

genommen wird, so bleibt g- — ^

stenö nicht allemahl eine rationale Zahl.

wenig»

z. Umgekehrt also, wenn eine Zahl unter derallgemeinen Form -j- —enthalten ist, st»

. 7»

rst ihr Logarithme — - rn einem System, wozu

-r

die Grundzahl ch —gehört. Es kannaber nicht jede rationale Zahl nnter der Form

r ^ nr

I i g- -—. > enthalten seyn, wenn m «nd ?r bö-

7k

stimmte ganze Zahlen bleiben: denn sonst mäste mauauö einer jeden rationalen Zahl eine rationale Wnr--P r zel