268 Die allgemeine Rechenkunst.

5. Der oben mim. 2. beygefügten Bemerkunggemäß könnte man auch — 47Z84 — 8 x 592zannehmen, damit sich die Reihe »och schneller derGränze ihrer Summe nähere: allein man würde mitder I. Sherwinschen Tafel nicht ausreichen, weil592 z eine Primzahl ist. In einem solchen Fall,wenn man sehr viele Dccimaltheile des gesuchten Lo-garithmen nöthig hat, also auf eine schnellere Nä-herung bedacht seyn muß, kann man von der II. Ta-fel (42 lind 64 S. a. a. O.) einen vortheilhaften Ge-brauch machen. Weil diese nemlich die Logarithmender Zahlen von 999981 bis 1000020 angiebt, sosehe man, um die Sache allgemein zu übersehen, diegegebene Zahl sey ^ kl, und suche einen Faetor-,der die Eigenschaften hat, daß 6. dl > 99998 > aberzugleich ü. -< 1200020 ausfalle, so muß >

999981 und zugleich < 1000020 : dl seyn.Diese Gränzen kann man vermittelst der Divisionfinden: und wenn -^4728,42; bleibt, so erhältnian /k > 21 l,c>g6; zugleich aber /: < 211,044.Zwischen diesen beyden Gränzen kann man vielleichteitie solche Zahl wählen, die sich in Faktoren zerfal-len läßt, wovon keiner grösser als 1100 ist: da dannzugleich der Logarithme der so bestimmten Zahl ä ausder i sten Tafel leicht gefunden wird. Ferner findetman den Logarithmen der Zahl M vermittelst der ll.Tafel, und daraus ioc^. Ig ^ Ici^. M ä. Indem hier gewählten Exempel könnte man die Vor-aussetzung L — 211,04 versuchen. Sie giebt mit16 den Quotienten 13,19 und 1^19 ist schon einePrimzahl: deswegen würbe man mit der Sherwin«scheu I Tafel nicht ausreichen. Die WolframscheTafel würde aber dienen, den natürlichen also auch

den