Der XVI. Abschnitt. 397

undcotG--- — —Daraus wird colec^

/"(r -i- cot<x>^) gesunden. (408. §. 1. Zus.)

z. Aus der Aehnlichkeit der Dreyecke iVOI, KLV,folgt ferner 01): Lk — ^0:0 ?, oder cosip: r —,.

sieccp, mith>n5ec<p- Weilüberdem auch

K0l^ kOV, ähnliche Dreyecke sind; so hat manOL : 0k -- Ok: OV, oder stn^>: i --- i :co5sc<p,

folglich colccP-- -.

418. §.

Die Gesetze, nach welchen sich Tangente, Cotan-gente, Secanke, Cosecante, eines Winkels andern,wenn der Winkel wächst oder abnimmt, kann manzwar leicht aus Betrachtung der Figur herleiten: weilsie aber insgesammt vom Sinus und Cosinus ab-hängen; (4>>. §.) so weiß man das alles von selbst,wenn man sich aus dem 405. und 406. §. erinnert,nach welchen Gesehen sich Sinus und Cosinus ändern.

Wenn einen spitzen Winkel bezeichnet, so sind

1m<P

co

, cotA—

, lec<P —

co

cosicccp — positiv: trmZP, lccP, wachsen

mit^, weil lmich wächst und cosip abnimmt. Wird<p 4?r, so wird Im^n — >, cosiLn — 0 , alsoranZ l'cc ^ ?r -- -j z 1. §. ?Llig.

Rech.) Weiter ist

k^Ts-P)