Der XVI. Abschnitt. M

Tangente und Cotangente können von der Gränzev bis zur Gränze «> wachsen, Secante und Cosecanrekönnen nie kleiner als r werden. Weil iing.z°^col'45°, (40;. §' 4 Zus) so ist t!MS 45 ° — l— oot 4 >;°. Tangente und Cotangente eines nega-tiven Winkels sind der Tangente oder Cotangente ei-nes eben so grossen positiven Winkels gleich und entge-gen gesetzt.

gri. §.

Ein veränderlicher Winkel äCll, wenn derselbenach und nach kleiner mied, und bis auf o abnimmt,kann hiernächst in die entgegengesetzte Lage wieübergehen. Nun ist I)? der Sinus, CD der Cosi-

-

tius des negativen Winkels lVC? — ———, nnd

/cD der Qucrsinus. Der Sinus dieses Winkels ist,für sich so groß als der Sinus des ihm entgegen gesetz-ten eben so grossen positiven Winkels ^Cll, nur mitentgegen gesetzter Lage. Der Cosinus ist dem Cosi-nus des entgegen gesetzten eben so grossen positivenWinkels ebenfalls gleich mir übereinsiimmiger Lage.Demnach istlur. — ^ 1mA cos- — a»l<^.

Wenn dies richtig ist, st> lange —P spitz bleibt, sobleibt es auch richtig wenn — ein stumpfer Winkelwird, wovon man sich leicht durch Betrachtung derFigur überzeugt. Wenn <W durch LI., Clv/el',nach rückt, so bleiben die Sinus im ersten undzweyten Quadranten negativ, und werden im drittenund vierten Quadranten positiv; die Cosinus sind,wie für die positiven Winkel im zweyten und drittenQuadranten negativ, im vierte» aber wieder positiv.

Zusatz. Weil die algebraischen Formuln es erge-ben, wie die übrigen trigonometrischen Linien vom

Sinus