4v4 Weitere Ausfuhr, d. ebenen Geom.

Setzt man « — 2/Z, so erhält man lm.z/Z -24- col'r/Z fiu/Z, und colz/2 — cofir/?.eoj^Z — llur/Z lln/Z. Wenn hier fiur/Z — 2l',n/Zcol/Z, und cokr/Z — cofi/Z^ — lin/Z^ gesetzt wird,so erhält man tuiz/Z — gilu/Z ccisiZ^ — lin/Z^, und

^ eosz^Z --cos/3' — zevfiZ.1Iu/Z^.

425. §.

Aus dem Cosinus eines Winkels den Sinusund Cosinus seiner Hälfte zu finden.

- Ausi. i. Man setze « — also 2« — </,so verwandelt sich die zuletzt gefundene Gleichung infolgende cosi), — cosiL-),^ — Man setze fer-

ner r — lui^* anstatt Los^-),^, so wird co 5 / ^

1 — und man findet liu^-/ --

2

2. Wenn in der Gleichung co 5 / — —

der Werth lm^-),^ ^ 1 — cos^-),^ gebraricht

wird, so erhält man cofi/ — seos'-^ — ,, und dar-

-- /- > 4 L» 5 v

aus ferner Lvsz^ — /-—.

426. §.

Zlus dem gegebenen Sinus und Cosinus ei-nes Winkels den Sinus und Cosinus des vier-fachen auch übcrbaupr eines jeden vielfache,;Winkels zu finden.

Aufl. Wenn /Z den einfachen Winkel, und »eine ganze Zahl bezeichnet, so ist überhaupt

ün.nA--nüuL' .col/2" ' — ^ sui/Z ^ .cos2"' ^

;.r,z.4.z

Der