414 Weitere Ausfuhr, d. ebenen Geom.

auf den Umstand Rücksicht nehmen, daß jene Grund«sormnln insgesammt den Halbmesser — i voraussehen.Wen» also die Zahlen, welche für die Sinus und Co-sinus berechnet sind nicht zum natürlichen, sondern zueinen, künstlichen trigonometrischen System gehören;so muß man die Formuln so zu verändern wissen, daßder angenommene Modulus oder Sinus totuö desSystems mit in Rechnung gebracht wird.

4Z4- §-

Es ist eine Gleichung zwischen zweyen odermchrern trigonometrischen Linien des natürli-chen Systems für den Halbmesser — r gege-ben; man soll finden, wie die gleichnahmigentrigonometrischen Linien in einem andern Sy-stem von einander abhängen.

Anst. t. Wenn n den Modulus oder Sinus to-tus des künstlichen Systems bezeichnet, so ist alle-

.. . stn. an raus.

mahl Im. mit. —-, taim. -2-.

- ^

Jede trigonometrische Linie eines künstlichen Systemsmit dem dazu gehörigen Halbmesser oder Modulusdividirt giebt die gleichnahmige trigonometrische Liniedes natürlichen Systems.

2 . Man kann also in jeder Gleichung zwischen zwey.en oder mchrern natürlichen trigonometrischen Linienanstatt einer jeden die gleichnahmige künstliche trigono-metrische Linie setzen, wenn man nur unter dieser zu.gleich den Halbmesser ^ als Divisor setzt. Kommtalso eine Potenz einer solchen natürlichen trigonome-trischen Linien vor, so muß auch t auf eben die Potenzerhoben als Divisor unter der gleichnahmigen künstli-

chen