Der XVI. Abschnitt. 421

Graden und Minuten noch Secunden ent-hält.

Auf!. Man nimmt auch hier eine ähnliche Vor-aussetzung wie im 1 54. H. der allgemeinen Rechenkunstau, die so weit richtig ist, daß sie bey den gewöhnlich,sten Rechnungen keistenksehr merklichen Fehler giebt.Man nimmt an, daß die Differenzen dieser Logarith-men den Differenzen der Winkel proportional se»n,so lange diese Differenz der Winkel nicht über eineMinute betragt. Diese Vorauosetzung ist freylich beykleinen Winkeln ziemlich unrichtig, ober der Fehlerwird immer geringer, je grösser die Winkel werden,und nimmt, waö die Logarithmen der Sinus betriff,immer mehr ab, je naher die Winkel dem rechtenWinkel kommen. Was die Logarithmen der Tangen-ten betriff, so nimmt der Fehler zwar wieder ziemlichzu, wenn die Winkel nicht viel mehr von unter,schieden sind; inzwischen kann mau dost) in den mei-sten Fällen der Ausübung diese Voraussetzung benbe»halten, wenn man eben nicht die größte Schärfesucht.

Da man nun die Logarithmen dieser Linien für alle ein-zelne Minute» des LLuadranten hat: st nimmt mandieDifferenz zwischen den beyden Logarithmen, welche mitder gleichnahmigen trigonometrischen Linie des nächstgrössern, und nachstkleincrn Winkels zusammen gehö-ren, und schließt: wie 60" zurczeczebcnen AnzahlSecunden,so die czefmidencDifserenz znr viertenZahl, die man zum nächst kleinern Logarithmen addi>ren muß, wenn die trigonometrische Linie mit demWinkel wächst, wie der Sinus, die Tangente undEeeanteu»....e)O". Wennaberdiese Linie abnimmt,indem der Winkel »rächst, wie der Cosinus, die Co-Dd Z tan-