Allgemeine Methode -.Tangenten. i9z

ist, so «hält man — KN) — Bog. I.D- 1 - ^1.. Demnach hat die Linie der KrümmlingS-Mittelpuncte beyde Eigenschaften der Evolute, (i io§> Zus.) ste ist also mit der Evolute derjenigen Linieeinerley, wozu die Krümmungsnuttelpuncke gehören.

* - Zusatz. Um also eine Gleichung für die Evo-lute einer gegebenen krummen Linie zu finden, sucheman dem 109 H. gemäß die Gleichung für die Linieihrer Krümmungsmittclpuncte.

2, Zufirrz. Wenn durch Abwickelung einerkrum-men Linie Ick)b eine andre erzeugt wird, so

ist der abgewickelte und grade gespannte Theil desFadens bM in jeder Lage im Krümmungshalbmes-ser der durch die Abwickelung erzeugten Linie. Dennes sey kcl ein Punct in der erzeugten Linie, so ist ihrKrümmungshalbmesser in Icl eine Tangente der Evo-lute, der Mittelpunct der Krümmung 1) ist der Be-vührungspunct, und seine Länge ^ U1) -j- Aberauch der bis an I) abgewickelte lind nun von I) ausgrade gespannte Faden ist eine Tangente der Evolute,und seine Länge — 1.1) -j- : also fallt er mit DK1

zusammen.

Z- Zusatz. Wenn Dst und lVlm ein Paar zu-sammengehörige Bogen der Linie !K)b lind der durchihre Abwickelung erzeugten Linie find, so daß Xlnrdurch Abwickelung des Bogens O? entstanden ist;^ schließen die Normallinie» ^ 15 , n/K, so wie I)/.,k?-, gleiche Winkel ein: denn es ist lVlkm — >80°-- Dlib OLk'. Beyde Bogen ^Inr, Dl', ha-den also eine gleiche Amplitude. (124. H.) Ebendarum ist auch I.Lk und

Erstens Analrsis. 4. Zu-