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Der V. Abschziitt.

»8 2 . Für die Hyperbel wird F —

r

und / -

(liuch^ —-pansch> lind -e

, oder § --

/'(^eosc^^—i'mch^)So lange lmch^ < -/cosr^^, also rausch* -/bleibt, so lange ist /' ei>, möglicher halber Durch-messer. Unter eben der Bedingung aber ist -^cn,^< -),, (irü. §.) oder -/eot <^2stmcp^, mithin ^ unmöglich: daö heisit der zugeord-nete Durchmesser durch den Micrelpnnct kann dieHyperbel nicht schneiden. Wird llnch^ — <)/c«lch^,

also i-mxch — />/ — —, so fällt /mit der Astm-a

tote zusammc». (iz. §. g. Zus.)

Fiisarz. 2lus den gefundenen Werthen von/und

§, erhalt man , und

^ stuch^-P ^

^--— B- : also verwandelt sich

// lmD^-l--/coic^

die zuletzt gcsimdene Gleichung zwischen k und er in

folgende 7«k — ^--—- Das ist nun eine

//

Gleichung für die Ellipse, die Abscissen auf einemDurchmesser vom Mtttelpunct gerechnet, und dieOrdinate» mit dein zugeordneten Durclanesser paral-lel angenommen. Für die Hnperbel ist ^ negativ/so lange ^positiv bleibt, also ist für die Hyperbel

im - - §§ -i- -^7- . tt.

Z/'

r 28 -