2Z6 Der V. Abschnitt.

dem Dreyeck 6^2,. Wenn aber von der vierseitigenFigur (,'^VVV das Dreyeck subtrahirt wird,so bleibt das Trapezirnn /^^VVV übrig, so wie derAllsschnitt übrig bleibt, wenn man von ebenderselben vierseitigen Figur (^VVV das Drcneck(.VXV subtrahirt: demnach ist '/.äVVV —

Wenn nun jeder andre Ausschnitt ist, lind

K(1, VV^V, niit der ?isymtokc l.'X parallel sind ; soist - 2EV, und , folg-lich ALVV - /^<7K - oder

Kexv - OKXVV.

I. Zusatz. Demnach sind die hyperbolischenAusschnitte in Zahlen ausgedrückt ebenfalls die Loga-rithinen der Verhältnisse der Abscissen auf der Asnm-tote des dazu gehörigen Bogens, welche die mit derandern Asymtoke durst) die Endpuncte des Bogensparallel gezogenen graben Linien abschneiden. DieseFolge ist allgemein, und gilt von jedem Sector, oderdem eben so grossen Trapczio. Denn es ist /rüstn/?

/

OV

- zcxv,

oder /

LV

Acvv

üüstn/Z ^

und

eben so /

L(^

d. i. /

c:/.

cv

/rül>n/Z ^

H ^

ü/rstn/Z *

mithin

OV

oder I^LVV ^ ü/rstn/Z. / '

2 . Zusatz. Das Verhältniß LV : 0/^ ist in al-len Hyperbeln einerley, weil» der damit zusammengehörige Ausschnitt iVLVV, oder das eben so grojseTrapezimn /^AXVV der Potenz der Hoperbel LX^/.gleich ist. Es heißt daher das Modular-Ver-halte