V. d. Eigenschaften d. Kegelschnitte, azy

Z. Zusatz. Eben diese Quadratur wird vermic»keift der Integralrechnung gefunden, wenn man einähnliches Verfahren, wie bey dem Exempel im 87. H.anwendet. Es ist --Hrlx, und für die gleich,stil ige Hyperbel ?/ - /(xx- 1), wenn ihre halbeZwergaxe — , ist. Ferner ist r/^ — c/x/(xx— 1)

---.-, und man findet

^(xx-i)

xx^/x

/ —— aus der allgemeinen Formul des 87.

§., wenn man dort l- — — r, a

1«:

^« — 2.

, s

xxaix

(xx — 1)

/O-r-i)

—, und das

giebt^r/-/x — L - /(xx — 1) — ^ ./-

«ix

Z' (xx — 1) ^tix

Nach dem 76. §. ». i. hat man / -

/(xx-l)

^/.(x-st/'fxx—i)), also findet man ^/<ix --4 x/(xx-_ 1) ^^/(x-i-^(xx—,)), wie vorhin,weil man so integriren muß, daß^i/cix — 0 wird,wenn x — 1 jft,

4 « Zusarz. Wenn die halbe Zwergaxe der gleich»seitigen Hyperbel nicht — i ist, so sey sie — a: als.denn hat man r/chr — ^x/(xx _,««). oderr/^—</x.

-, oder auch r/alx — aa.

-i^. Der veränderliche Theil dieser

For»